Особенности национального часть 95
Особенности национального часть 95
Гиперпространство
Самой долгой историей научных дискуссий из всех типов параллельных вселенных может похвастаться параллельная вселенная высших измерений. Здравый смысл и органы чувств говорят нам, что мы живем в трех измерениях (длина, ширина и высота). Как бы мы ни двигали объект в пространстве, его положение всегда можно описать этими тремя координатами. Вообще, этими тремя числами человек может определить точное положение любого объекта во Вселенной, от кончика своего носа до самых отдаленных галактик.
На первый взгляд четвертое пространственное измерение противоречит здравому смыслу. К примеру, когда дым заполняет всю комнату, мы не видим, чтобы он исчезал в другом измерении. Нигде в нашей Вселенной мы не видим объектов, которые внезапно исчезали бы или уплывали в иную вселенную. Это означает, что высшие измерения, если таковые существуют, по размеру должны быть меньше атома.
Три пространственных измерения образуют фундамент, основу греческой геометрии. К примеру, Аристотель в трактате ?О небе? писал: ?Величина, делимая в одном измерении, есть линия, в двух — плоскость, в трех — тело, и, кроме них, нет никакой другой величины, так как три [измерения] суть все [измерения]?. В150 г, н, э. Птолемей Александрийский предложил первое ?доказательство? того, что высшие измерения ?невозможны?. В трактате ?О расстоянии? он рассуждает следующим образом. Проведем три взаимно перпендикулярные прямые линии (как линии, которые образуют угол комнаты). Очевидно, провести четвертую линию, перпендикулярную трем первым, невозможно, следовательно, четвертое измерение невозможно. (На самом деле ему удалось доказать таким образом только одно: наш мозг не способен наглядно представить себе четвертое измерение. С другой стороны, компьютеры постоянно занимаются расчетами в гиперпространстве.)
На протяжении двух тысячелетий любой математик, который отваживался заговорить о четвертом измерении, рисковал подвергнуться насмешкам. В 1685 г. математик Джон Уоллис в полемике о четвертом измерении назвал его ?чудовищем в природе, возможным не более, нежели химера или кентавр?. В XIX в. ?король математиков? Карл Гаусс разработал математику четвертого измерения в значительной степени, но побоялся публиковать результаты, опасаясь негативной реакции. Сам он, однако, проводил эксперименты и пытался определить, действительно ли чисто трехмерная греческая геометрия правильно описывает Вселенную. В одном из экспериментов он поместил трех помощников на вершинах трех соседних холмов. У каждого помощника был фонарь; свет всех трех фонарей образовал в пространстве гигантский треугольник. Сам же Гаусс тщательно измерил все углы этого треугольника и, к собственному разочарованию, обнаружил, что сумма внутренних углов треугольника действительно составляет 180°. Из этого ученый заключил, что если отступления от стандартной греческой геометрии и существуют, то они настолько малы, что их невозможно обнаружить подобными способами.
В результате честь описать и опубликовать основы математики высших измерений выпала Георгу Бернхарду Риману, ученику Гаусса. (Через несколько десятилетий эта математика целиком вошла в общую теорию относительности Эйнштейна.) На своей знаменитой лекции в 1854 г. Риман одним махом опрокинул 2000 лет владычества греческой геометрии и установил основы математики высших, криволинейных измерений; мы и сегодня пользуемся этой математикой.
В конце XIX в. замечательное открытие Римана прогремело по всей Европе и вызвало широчайший интерес публики; четвертое измерение произвело настоящую сенсацию среди артистов, музыкантов, писателей, философов и художников. Скажем, историк искусства Линда Дальримпл Хендерсон считает, что кубизм Пикассо возник отчасти под впечатлением от четвертого измерения. (Портреты женщин кисти Пикассо, на которых глаза смотрят вперед, а нос находится сбоку, представляют собой попытку представить четырехмерную перспективу, ведь при взгляде из четвертого измерения можно одновременно видеть лицо, нос и затылок женщины,) Хендерсон пишет: ?Подобно черной дыре, четвертое измерение обладало загадочными свойствами, которые не удавалось до конца понять даже самим ученым. И все же четвертое измерение было гораздо более понятным и представимым, чем черные дыры или любые другие научные гипотезы после 1919 г., за исключением теории относительности?.
Другие художники тоже пытались рисовать из четвертого измерения. На картине Сальвадора Дали ?Распятие? Христос распят перед странным плывущим в пространстве трехмерным крестом, который на самом деле представляет собой развертку четырехмерного куба. В своей знаменитой картине ?Упорство памяти? он попытался представить время как четвертое измерение— отсюда и метаформа растекшихся часов. Картина ?Обнаженная фигура, спускающаяся по лестнице? Марселя Дюшана — попытка представить время как четвертое измерение через изображение нескольких стадий движения. Четвертое измерение появляется даже у Оскара Уайльда в рассказе ?Кентервильское привидение?, ведь привидение там живет в четвертом измерении.
Четвертое измерение фигурирует также в нескольких произведениях Герберта Уэллса, включая ?Человека-невидимку?, ?Историю Платтнера? и ?Удивительный визит?. (В последнем рассказе, который с тех пор успел стать основой десятков голливудских фильмов и научно-фантастических романов, наша Вселенная каким-то образом сталкивается с параллельной вселенной. Несчастный ангел из соседней вселенной попадает под случайный выстрел охотника и проваливается в нашу Вселенную. В конце концов он, потрясенный алчностью, мелочностью и эгоизмом, царящими в нашей Вселенной, кончает жизнь самоубийством.)
Роберт Хайнлайн в романе ?Число зверя? исследует идею о параллельных вселенных с иронией. В этом романе четверо храбрых землян носятся по параллельным вселенным на спортивной машине сумасшедшего профессора, способной передвигаться между измерениями.
В телесериале ?Скользящие? мальчик под влиянием одной книги решает построить машину, которая позволила бы ему ?скользить? между параллельными вселенными. (Можно добавить, что герой сериала прочитал мою книгу ?Гиперпространство?.)
Но исторически сложилось так, что физики рассматривали четвертое измерение лишь как забавную диковинку. Никаких свидетельств существования высших измерений не было. Положение начало меняться в 1919 г., когда физик Теодор Калуца написал очень спорную статью, в которой намекнул на существование высших измерений. Начав с общей теории относительности Эйнштейна, он поместил ее в пятимерное пространство (четыре пространственных измерения и пятое — время; поскольку время уже утвердилось как четвертое измерение пространства-времени, физики теперь называют четвертое пространственное измерение пятым). Если делать размер Вселенной вдоль пятого измерения все меньше и меньше, уравнения волшебным образом распадаются на две части. Одна часть описывает стандартную теорию относительности Эйнштейна, зато другая превращается в теорию света Максвелла!
Это стало поразительным откровением. Возможно, тайна света скрыта в пятом измерении! Такое решение шокировало даже Эйнштейна; казалось, оно обеспечивает элегантное объединение света и гравитации. (Эйнштейн был так потрясен предположением Калуцы, что два года раздумывал, прежде чем дал согласие на публикацию его статьи.) Эйнштейн писал Калуце: ?Идея получить [объединенную теорию] посредством пятимерного цилиндра никогда не пришла бы мне в голову... С первого взгляда мне ваша идея чрезвычайно понравилась... Формальное единство вашей теории поразительно?.
Много лет физики задавались вопросом: если свет — это волна, то что, собственно, колеблется? Свет способен преодолевать миллиарды световых лет пустого пространства, но пустое пространство — это вакуум, в нем нет никакого вещества. Так что же колеблется в вакууме? Теория Калуцы позволяла выдвинуть по этому поводу конкретное предположение: свет—это настоящие волны в пятом измерении. Уравнения Максвелла, точно описывающие все свойства света, получаются в ней просто как уравнения волн, которые двигаются в пятом измерении.
Представьте себе рыб, плавающих в мелком пруду. Возможно, они даже не подозревают о существовании третьего измерения, ведь их глаза смотрят в стороны, а плыть они могут только вперед или назад, вправо или влево. Возможно, третье измерение даже кажется им невозможным. Но теперь вообразите себе дождь на поверхности пруда. Рыбы не могут видеть третье измерение, но они видят тени и рябь на поверхности пруда. Точно так же теория Калуцы объясняет свет как рябь, которая двигается по пятому измерению.
Калуца дал также ответ на вопрос, где находится пятое измерение. Поскольку мы не видим вокруг никаких признаков его существования, оно должно быть ?свернутым? до столь малой величины, что заметить его невозможно. (Возьмите двумерный лист бумаги и плотно скатайте его в цилиндр. Издалека цилиндр будет казаться одномерной линией. Получается, что вы свернули двумерный объект и сделали его одномерным.)
Поначалу работа Калуцы произвела сенсацию. Но в последующие годы нашлись и серьезные возражения против его теории. Каковы размеры этого нового пятого измерения? Каким образом оно свернулось? Ответов не было.
На протяжении нескольких десятилетий Эйнштейн принимался время от времени работать над этой теорией. Но после его смерти в 1955 г. теорию быстро забыли, она превратилась в забавное примечание на страницах истории физики.
Гиперпространство
Самой долгой историей научных дискуссий из всех типов параллельных вселенных может похвастаться параллельная вселенная высших измерений. Здравый смысл и органы чувств говорят нам, что мы живем в трех измерениях (длина, ширина и высота). Как бы мы ни двигали объект в пространстве, его положение всегда можно описать этими тремя координатами. Вообще, этими тремя числами человек может определить точное положение любого объекта во Вселенной, от кончика своего носа до самых отдаленных галактик.
На первый взгляд четвертое пространственное измерение противоречит здравому смыслу. К примеру, когда дым заполняет всю комнату, мы не видим, чтобы он исчезал в другом измерении. Нигде в нашей Вселенной мы не видим объектов, которые внезапно исчезали бы или уплывали в иную вселенную. Это означает, что высшие измерения, если таковые существуют, по размеру должны быть меньше атома.
Три пространственных измерения образуют фундамент, основу греческой геометрии. К примеру, Аристотель в трактате ?О небе? писал: ?Величина, делимая в одном измерении, есть линия, в двух — плоскость, в трех — тело, и, кроме них, нет никакой другой величины, так как три [измерения] суть все [измерения]?. В150 г, н, э. Птолемей Александрийский предложил первое ?доказательство? того, что высшие измерения ?невозможны?. В трактате ?О расстоянии? он рассуждает следующим образом. Проведем три взаимно перпендикулярные прямые линии (как линии, которые образуют угол комнаты). Очевидно, провести четвертую линию, перпендикулярную трем первым, невозможно, следовательно, четвертое измерение невозможно. (На самом деле ему удалось доказать таким образом только одно: наш мозг не способен наглядно представить себе четвертое измерение. С другой стороны, компьютеры постоянно занимаются расчетами в гиперпространстве.)
На протяжении двух тысячелетий любой математик, который отваживался заговорить о четвертом измерении, рисковал подвергнуться насмешкам. В 1685 г. математик Джон Уоллис в полемике о четвертом измерении назвал его ?чудовищем в природе, возможным не более, нежели химера или кентавр?. В XIX в. ?король математиков? Карл Гаусс разработал математику четвертого измерения в значительной степени, но побоялся публиковать результаты, опасаясь негативной реакции. Сам он, однако, проводил эксперименты и пытался определить, действительно ли чисто трехмерная греческая геометрия правильно описывает Вселенную. В одном из экспериментов он поместил трех помощников на вершинах трех соседних холмов. У каждого помощника был фонарь; свет всех трех фонарей образовал в пространстве гигантский треугольник. Сам же Гаусс тщательно измерил все углы этого треугольника и, к собственному разочарованию, обнаружил, что сумма внутренних углов треугольника действительно составляет 180°. Из этого ученый заключил, что если отступления от стандартной греческой геометрии и существуют, то они настолько малы, что их невозможно обнаружить подобными способами.
В результате честь описать и опубликовать основы математики высших измерений выпала Георгу Бернхарду Риману, ученику Гаусса. (Через несколько десятилетий эта математика целиком вошла в общую теорию относительности Эйнштейна.) На своей знаменитой лекции в 1854 г. Риман одним махом опрокинул 2000 лет владычества греческой геометрии и установил основы математики высших, криволинейных измерений; мы и сегодня пользуемся этой математикой.
В конце XIX в. замечательное открытие Римана прогремело по всей Европе и вызвало широчайший интерес публики; четвертое измерение произвело настоящую сенсацию среди артистов, музыкантов, писателей, философов и художников. Скажем, историк искусства Линда Дальримпл Хендерсон считает, что кубизм Пикассо возник отчасти под впечатлением от четвертого измерения. (Портреты женщин кисти Пикассо, на которых глаза смотрят вперед, а нос находится сбоку, представляют собой попытку представить четырехмерную перспективу, ведь при взгляде из четвертого измерения можно одновременно видеть лицо, нос и затылок женщины,) Хендерсон пишет: ?Подобно черной дыре, четвертое измерение обладало загадочными свойствами, которые не удавалось до конца понять даже самим ученым. И все же четвертое измерение было гораздо более понятным и представимым, чем черные дыры или любые другие научные гипотезы после 1919 г., за исключением теории относительности?.
Другие художники тоже пытались рисовать из четвертого измерения. На картине Сальвадора Дали ?Распятие? Христос распят перед странным плывущим в пространстве трехмерным крестом, который на самом деле представляет собой развертку четырехмерного куба. В своей знаменитой картине ?Упорство памяти? он попытался представить время как четвертое измерение— отсюда и метаформа растекшихся часов. Картина ?Обнаженная фигура, спускающаяся по лестнице? Марселя Дюшана — попытка представить время как четвертое измерение через изображение нескольких стадий движения. Четвертое измерение появляется даже у Оскара Уайльда в рассказе ?Кентервильское привидение?, ведь привидение там живет в четвертом измерении.
Четвертое измерение фигурирует также в нескольких произведениях Герберта Уэллса, включая ?Человека-невидимку?, ?Историю Платтнера? и ?Удивительный визит?. (В последнем рассказе, который с тех пор успел стать основой десятков голливудских фильмов и научно-фантастических романов, наша Вселенная каким-то образом сталкивается с параллельной вселенной. Несчастный ангел из соседней вселенной попадает под случайный выстрел охотника и проваливается в нашу Вселенную. В конце концов он, потрясенный алчностью, мелочностью и эгоизмом, царящими в нашей Вселенной, кончает жизнь самоубийством.)
Роберт Хайнлайн в романе ?Число зверя? исследует идею о параллельных вселенных с иронией. В этом романе четверо храбрых землян носятся по параллельным вселенным на спортивной машине сумасшедшего профессора, способной передвигаться между измерениями.
В телесериале ?Скользящие? мальчик под влиянием одной книги решает построить машину, которая позволила бы ему ?скользить? между параллельными вселенными. (Можно добавить, что герой сериала прочитал мою книгу ?Гиперпространство?.)
Но исторически сложилось так, что физики рассматривали четвертое измерение лишь как забавную диковинку. Никаких свидетельств существования высших измерений не было. Положение начало меняться в 1919 г., когда физик Теодор Калуца написал очень спорную статью, в которой намекнул на существование высших измерений. Начав с общей теории относительности Эйнштейна, он поместил ее в пятимерное пространство (четыре пространственных измерения и пятое — время; поскольку время уже утвердилось как четвертое измерение пространства-времени, физики теперь называют четвертое пространственное измерение пятым). Если делать размер Вселенной вдоль пятого измерения все меньше и меньше, уравнения волшебным образом распадаются на две части. Одна часть описывает стандартную теорию относительности Эйнштейна, зато другая превращается в теорию света Максвелла!
Это стало поразительным откровением. Возможно, тайна света скрыта в пятом измерении! Такое решение шокировало даже Эйнштейна; казалось, оно обеспечивает элегантное объединение света и гравитации. (Эйнштейн был так потрясен предположением Калуцы, что два года раздумывал, прежде чем дал согласие на публикацию его статьи.) Эйнштейн писал Калуце: ?Идея получить [объединенную теорию] посредством пятимерного цилиндра никогда не пришла бы мне в голову... С первого взгляда мне ваша идея чрезвычайно понравилась... Формальное единство вашей теории поразительно?.
Много лет физики задавались вопросом: если свет — это волна, то что, собственно, колеблется? Свет способен преодолевать миллиарды световых лет пустого пространства, но пустое пространство — это вакуум, в нем нет никакого вещества. Так что же колеблется в вакууме? Теория Калуцы позволяла выдвинуть по этому поводу конкретное предположение: свет—это настоящие волны в пятом измерении. Уравнения Максвелла, точно описывающие все свойства света, получаются в ней просто как уравнения волн, которые двигаются в пятом измерении.
Представьте себе рыб, плавающих в мелком пруду. Возможно, они даже не подозревают о существовании третьего измерения, ведь их глаза смотрят в стороны, а плыть они могут только вперед или назад, вправо или влево. Возможно, третье измерение даже кажется им невозможным. Но теперь вообразите себе дождь на поверхности пруда. Рыбы не могут видеть третье измерение, но они видят тени и рябь на поверхности пруда. Точно так же теория Калуцы объясняет свет как рябь, которая двигается по пятому измерению.
Калуца дал также ответ на вопрос, где находится пятое измерение. Поскольку мы не видим вокруг никаких признаков его существования, оно должно быть ?свернутым? до столь малой величины, что заметить его невозможно. (Возьмите двумерный лист бумаги и плотно скатайте его в цилиндр. Издалека цилиндр будет казаться одномерной линией. Получается, что вы свернули двумерный объект и сделали его одномерным.)
Поначалу работа Калуцы произвела сенсацию. Но в последующие годы нашлись и серьезные возражения против его теории. Каковы размеры этого нового пятого измерения? Каким образом оно свернулось? Ответов не было.
На протяжении нескольких десятилетий Эйнштейн принимался время от времени работать над этой теорией. Но после его смерти в 1955 г. теорию быстро забыли, она превратилась в забавное примечание на страницах истории физики.
Метки:
